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Relación entre mol y constante de Avogadro

Relación entre mol y constante de Avogadro

Los químicos trabajan con aspectos cuantitativos que pueden ser vistos y tocados, es decir, cantidades macroscópicas, tales como masa en gramos y volumen en litros, pero ellos también trabajan con cantidades microscópicas, pues sus estudios envuelven lo que ocurre con los átomos y moléculas que componen las sustancias y que explican los fenómenos macroscópicos.

Pero, ¿cómo se mide la masa de un átomo? ¿Cuál sería el estándar de medición de la masa de los átomos?

Obviamente, no es factible para los químicos pesar en una balanza los átomos, iones o moléculas.

Para resolver este problema surgió el concepto de mol, que funciona como una especie de puente, que conecta el mundo macroscópico al mundo microscópico. Por eso es tan importante en la química.

Para entender lo que esta grandeza representa, pensemos, por ejemplo, en alguien que trabaja empaquetando perlas, que son objetos muy pequeños usados en la fabricación de ciertas joyas. Digamos que en cada paquete debe haber 1.000 unidades. ¿Cómo haríamos posible ese recuento de una forma fácil y eficiente?

Contar las perlas una a una sería mucho trabajo, por lo que una forma más adecuada sería establecer un punto de referencia con un número de fácil manejo. Por ejemplo, se podría medir la masa de 10 perlas en una escala y, entonces, descubrir cuál será el peso aproximado para 1.000 perlas. Digamos que 1.000 perlas corresponden a 90 gramos, entonces, 90 gramos sería su patrón de referencia, pues con base a él podemos descubrir cuántas perlas hay en cualquier masa.

Si contamos el número de perlas en una determinada masa, sabremos cuántas perlas hay en cualquier otro valor de masa.

En este caso, contamos grandes unidades por medio de la masa. En el caso del ejemplo, la grandeza usada fue ‘cantidad de perlas’. Ya en el caso de numerosidad de las especies químicas, es decir, en el caso de la cantidad de átomos, moléculas, iones, electrones o fórmulas, la grandeza utilizada pasó a ser denominada de cantidad de materia, siendo representada por la letra n y l unidad utilizada es el mol.

El patrón de referencia de masa a la que el mol es relacionado es 12 gramos de carbono-12. El mol es la cantidad de materia de un sistema que contiene tantas entidades elementares como son los átomos contenidos en 0,012 kg (12 g) de carbono-12.

El carbono-12 (12C) es el isótopo del elemento carbono más abundante en la naturaleza (98,94%) que contiene 6 protones, 6 neutrones (número de masa (A) igual a 12) y 6 electrones. Los otros isótopos de carbono que existen en menor porcentaje en la naturaleza son el carbono-13 y el carbono-14.

La masa de 12 g de 12C posee exactamente la masa atómica igual a 12 u. Eso asegura que la cantidad de 1 mol de cualquier átomo corresponda al valor de su masa atómica, expresado en gramos. Por ejemplo, la masa atómica del hidrógeno es aproximadamente igual a 1 u, lo que significa que la masa de un átomo de 12C es 12 veces superior a la de un átomo de hidrógeno. Además, la masa molar de H será 1 g.

En el caso de sustancias, la masa de 1 mol será el valor de la masa molecular (suma de las masas atómicas) en gramos.

Por ejemplo, conforme se ha dicho, la masa atómica de H es 1,0 u y la masa atómica de O es 16,0 u. Así, la masa molecular del agua será:

H2O – (2 * 1,0) + (1 * 16,0) = 18,0 g/mol

Tenemos, entonces, que en 1 mol de agua hay 18 gramos.

El carbono-12 fue establecido como estándar en 1957 por la IUPAC (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada) y fue elegido porque es abundante y estable.

Pero, hasta aquí, relacionamos el mol con la masa, ¿cómo sería posible contar las unidades de partículas que determinada masa de especie química posee? Por ejemplo, ¿cuántas moléculas existen en 1 mol de agua (o en 18 gramos de agua)?

Es aquí donde entra la relación entre el mol y el número de Avogadro. Los químicos usan el mol para determinar la cantidad de entidades (átomos, moléculas, iones, fórmulas o electrones) que hay en determinada masa molar. La palabra mol representa un número – 6,022 * 1023, que es el valor de la constante de Avogadro. Por tanto, 1 mol contiene la constante de Avogadro.

El químico italiano Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro (1776-1856) fue el primer científico en concebir la idea de que una muestra de un elemento, con masa en gramos numéricamente igual a su masa atómica, presenta siempre el mismo número de átomos. Él mismo no consiguió determinar cuál número sería ese, pero, a lo largo del siglo XX, varios experimentos fueron hechos para descubrir ese número y, cuando este número fue finalmente determinado – 6,022 * 1023 –, lo llamaron de constante de Avogadro en homenaje a este importante científico.

La relación entre el mol, el número de Avogadro y la masa atómica es muy importante, porque si sabemos cualquiera de estos valores – moles, cantidad de partículas o gramos –, podemos determinar las otras dos.

Por ejemplo, ¿cuántas moléculas existen en 1 mol de agua?

Relacionando el número de Avogadro sabemos que existen 6,022 * 1023 moléculas de H2O en 1 mol de agua o podemos decir también que en 18 gramos de agua encontramos 6,022 * 1023 moléculas de agua.

Veamos otros dos ejemplos.

Ejemplo 1: ¿Cuál es la masa presente en 1,5 mol de átomos de Fe?

La masa molar del hierro es igual a 55,85 g/mol, entonces:

1 mol ——- 55,85 g de Fe
1,5 mol —– x
x = 55,85 . 1,5
x = 83,775 g de Fe

La masa presente en 1,5 mol de átomos de Fe es de aproximadamente 83.775 gramos.

Ejemplo 2: ¿Cuál es la cantidad de materia existente en una muestra de 80 g de metano (CH4)?

Cálculo de la masa molecular del metano:

CH4 = (1 * 12,0) + (4. *1,0) = 16,0 g/mol

1 mol —– 16,0 g
x ———– 80
x = 80/16
x = 5 mol

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