¿Qué es el conjunto de Julia?

En el contexto de la dinámica compleja, un tópico de las matemáticas, el conjunto de Julia y el conjunto de Fatou son dos conjuntos complementarios definidos por una función. Informalmente, el conjunto de Fatou de una función consiste en los valores con la propiedad de que todos los valores próximos se comportan de forma similar por interacciones repetidas, y el conjunto de Julia consiste de los valores tales que una perturbación arbitrariamente pequeña puede provocar cambios drásticos en la secuencia de valores iterados de la función.

Así, el comportamiento de la función del conjunto de Fatou es dicho ‘regular’, mientras en el conjunto de Julia él es ‘caótico’. El conjunto de Julia de una función es usualmente denotado, y el conjunto de Fatou denotado. Esos conjuntos reciben su nombre en homenaje a los matemáticos franceses Gaston Julia y Perre Fatou, cuyos trabajos comenzaron el estudio de la dinámica compleja en el inicio del siglo XX.