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Las ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell

Con base en los estudios de Michael Faraday, James Clerk Maxwell (1831-1879) unificó, en 1864, todos los fenómenos eléctricos y magnéticos observables en un trabajo que estableció conexiones entre las diversas teorías de la época, derivando una de las más elegantes teorías ya formuladas.

Maxwell demostró, con esta nueva teoría, que todos los fenómenos eléctricos y magnéticos se podrían describir en tan sólo cuatro ecuaciones ahora conocidas como las ecuaciones de Maxwell.

Estas son las ecuaciones básicas para el electromagnetismo, así como la ley de la gravitación universal y las tres leyes de Newton son fundamentales para la mecánica clásica.

No se presentan en este trabajo las deducciones y explicaciones matemáticas de las ecuaciones de Maxwell, ya que estas requieren conocimientos de cálculo diferencial e integral, que sólo son estudiados en profundidad en cursos superiores universitarios.

Las ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo incluyen la unificación de las leyes de Gauss, para la electricidad y el magnetismo, la ley de Ampère y la ley de inducción electromagnética de Faraday.

Veamos a continuación una introducción a dichas formulaciones:

Ecuaciones de Maxwell

Forma integral y diferencial de las ecuaciones de Maxwell

1) Ley de Gauss para la electricidad

Esta es la primera de las cuatro ecuaciones de Maxwell, originalmente propuestoa por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855), es equivalente a la ley de Coulomb en situaciones estáticas. Ella relaciona los campos eléctricos y sus fuentes, las cargas eléctricas, y puede ser aplicado incluso para los campos eléctricos variables con el tiempo.

2) Ley de Gauss para el magnetismo

Esta ley es equivalente a la primera, pero aplicable a los campos magnéticos y que aún conserva la no existencia de monopolos magnéticos (no existe polo sur o polo norte aislado). De acuerdo con esa ley, las líneas de campo magnético son continuas, al contrario de las líneas de fuerza de un campo eléctrico que se originan en cargas eléctricas positivas y terminan en cargas eléctricas negativas.

3) Ley de Ampère

La ley de Ampère describe la relación entre un campo magnético y la corriente eléctrica que se origina. Ella establece que un campo magnético es siempre producido por una corriente eléctrica o por un campo eléctrico variable. Esa segunda manera de obtenerse un campo magnético fue prevista por el propio Maxwell, con base en la simetría de naturaleza: si un campo magnético variable induce una corriente eléctrica, y consecuentemente un campo eléctrico, entonces un campo eléctrico variable debe inducir un campo magnético.

4) Ley de Faraday

La cuarta parte de las ecuaciones de Maxwell describen las características del campo eléctrico que causa un flujo magnético variable. Los campos magnéticos derivados son variables en el tiempo, generando así campos eléctricos de tipo rotacional.

Hasta finales del siglo XIX, se creía que en estas ecuaciones no había nada más por descubrir en la física. Sin embargo, en 1900, Max Planck comenzó la llamada física cuántica, con sus postulados acerca de la radiación del cuerpo negro.

En 1905, Albert Einstein revolucionó de manera definitiva el conocimiento de la ciencia lanzando la Teoría de la Relatividad y el Efecto Fotoeléctrico, allanando el camino para el mayor desarrollo científico de la historia.

Las ecuaciones de Maxwell se consideran el punto final de lo que llamamos la mecánica clásica.

Maxwell fue el primer físico en encontrar, a través de cálculos matemáticos, la velocidad de las ondas electromagnéticas, y todo ello gracias a sus famosas ecuaciones.

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