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La multiplicación de los números naturales

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Las multiplicaciones son las operaciones que consisten en añadir el primer número designado tantas unidades como señale el segundo número designado multiplicador. Por ejemplo, si multiplicamos “5×3” estamos diciendo que debemos sumar el número “3” durante “5” veces para obtener un total de 15. Ej: 5×3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.

El resultado de la multiplicación se conoce como “producto” y los números que dieron origen al producto se llaman “factores”. En el ejemplo anterior, “15” sería el producto y “5” y “3” los factores.

Las propiedades de multiplicación son: asociatividad, conmutatividad, distributividad, existencia de elemento neutro.

  • Asociación: podemos asociar 3 o más factores de maneras diferentes pues si multiplicamos el primer factor con el segundo y después por un tercer número natural obtendremos el mismo resultado que si multiplicamos el tercero por el producto del primero por el segundo. (m + n) + l = m + (n + l).  Ejemplo: (2 x 4) x 5 = 40 es lo mismo que 2 x (4 x 5)= 40.
  • Conmutatividad: En la multiplicación de dos números naturales cualesquiera, el orden de los factores no altera el producto. Esto quiere decir que multiplicando el primer elemento por el segundo elemento tendremos el mismo resultado que si multiplicasemos el segundo elemento por el primero.m x n = n x m. Ejemplo: 2 x 5 = 10 es lo mismo que 5 x 2 = 10.
  • Distributividad: Consiste en multiplicar un número natural por la suma de dos números naturales que es lo mismo que multiplicar el factor por cada una de las parcelas y seguir añadiendo los resultados obtenidos. m x (n + l) es lo mismo que m x n + m x l.Ejemplo: 2 x (3 + 5)= 2×3 + 2×5 = 6 + 10 = 16.
  • Existencia de elemento neutro: En el conjunto de dos elementos naturales existe un elemento neutro para multiplicar que es el 1. Cualquiera que sea el número natural: 1 x n = n x 1 = n. Ejemplo: 1 x 4 = 4 que es lo mismo que 4 x 1 = 4.
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