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Entendiendo las cifras significativas

Entendiendo las cifras significativas
Es muy común que ingenieros, capataces, albañiles, sastres hagan uso de un instrumento de medida, tales como el metro o la cinta de medir. Lo que podemos decir de esos ejemplos es que cada uno de ellos, al usar el metro, están realizando una comparación entre grandezas. Hasta nosotros mismos, cuando, por ejemplo, resolvemos ejercicios de cálculos estamos comparando grandezas.

Cuando medimos una grandeza siempre encontramos un valor, decimos entonces que tal valor posee una precisión limitada por factores como la incerteza experimental, que está relacionada a cualquier tipo de objeto o instrumento usado, o hasta incluso la habilidad de quien realiza el experimento, esto es, el experimentador; y también está asociada al número de veces que el experimento es probado.

Veamos la figura encima, en ella tenemos una regla escolar común, cuya menor división es dada en milímetro y la mayor en centímetros, es decir, de 1 en 1 cm.

Si expresamos una medida cualquiera por 8,6 cm, el valor decimal de esa medida debe ser mejor evaluado en caso la regla presente divisiones menores que 1 cm. Si, a través de la figura superior, medimos nuestro pulgar podemos decir que la longitud del mismo es mayor que 3 cm. Si nuestra regla presenta valores menores que 1 cm tenemos la posibilidad de medir con exactitud el tamaño del pulgar, ahora si usamos una regla que presente solamente medidas en centímetros podemos decir que será imposible determinar el tamaño exacto del pulgar.

Por lo tanto, para nuestra medida, decimos que 3 es el único dígito correcto, ya que no tenemos duda alguna sobre él. Siendo así, podemos hacer una estimativa de cuánto el pulgar es mayor que 3 cm. Esa estimación puede ser dicha como que su longitud supera 3 cm en 5 mm. Si otra persona hiciera una estimación diferente, decimos que esa cifra es dudosa.

Por tanto, cuando afirmamos que el tamaño del dedo (pulgar) es 3,5 cm, en realidad estamos afirmando un resultado con dos cifras significativas, por tanto, 3 y 5 son nuestros dígitos o cifras significativos, siendo que 3 es la cifra correcta y 5 la cifra dudosa.

Redondeo de valores

Cuando llevamos a cabo operaciones matemáticas con dígitos significativos, es necesario, en muchos casos, tomar en consideración una aproximación de la medida con un menor número de cifras significativas. Redondeo es el nombre que damos a ese proceso. Para efectuar correctamente un redondeo tenemos que seguir las siguientes reglas:

  • 1. Si el número a ser eliminado fuera mayor o igual a cinco, agregamos una unidad a la primera cifra que está situada a la izquierda.
  • 2. Si la cifra a ser eliminada es menor que cinco, debemos mantener inalterado el número de la izquierda.

Así, por ejemplo, si tenemos que dejar los valores con apenas 2 cifras significativas, tendremos: 9,74 ≈ 9,7 y 9,88 ≈ 9,9, de acuerdo con el criterio usado para el redondeo.

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