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Dilatación lineal

Dilatación lineal

Dilatación lineal es el aumento de volumen que se produce en una sola dimensión en su longitud. Es un proceso exclusivo de los materiales sólidos sometidos a calentamiento térmico.

Un ejemplo sencillo de dilatación térmica puede ser observado en las vías del tren. Ellas están sometidas a temperaturas muy elevadas con el paso de los carruajes y la agitación de las partículas hace que el camino de hierro se expanda.

Las vías, sin embargo, tienen espacio para aumentar de volumen, lo que deriva del hecho de haber juntas entre ellas – pequeños espacios dejados deliberadamente – sin los cuales se torcerían.

¿Cómo calcular la dilatación lineal?

ΔL = L0.α.Δθ

ΔL = variación de la longitud
L0 = longitud inicial
α = coeficiente de dilatación lineal
Δθ = variación de temperatura

Coeficientes de dilatación lineal

El aumento de tamaño de un cuerpo es proporcional al aumento de su temperatura, es decir, cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la dilatación.

Además, la dilatación también depende del tipo de material del que está hecho el cuerpo, por lo que es muy importante tener en cuenta los respectivos coeficientes.

Son los coeficientes los que indican la tendencia de los materiales para aumentar de volumen. Veamos la tabla para saber cuál material se dilata más en exposición al calor:

Acero 11.10 6
Alumínio 22.10 6
Cobre 17.10 6
Hormigón 12.10 6
Plomo 27.10 6
Hierro 12.10 6
Vidrio común 8.10 6
Vidrio de borosilicato 3,2.10 6

De los sólidos contenidos en el cuadro anterior, el que menos se dilata es el vidrio de borosilicato, que tiene el coeficiente menor, mientras el plomo lidera con el mayor coeficiente.

Dilatación superficial y dilatación volumétrica

Además de la dilatación lineal, la expansión térmica se clasifica en dos tipos:

Dilatación superficial, cuya dimensión se refleja en la longitud y en la altura.

Dilatación volumétrica, cuya dimensión se refleja no solo en la longitud y en la altura, sino también en la anchura.

Ejercicios resueltos

1. ¿Cuál es la longitud de una barra de 2 m de hormigón de 30 °C después de haber sido expuesto a una temperatura de 50 °C?

2. Un cable de cobre tiene 20 metros a 20 °C. Si la temperatura sube a 35 °C, ¿cuál será su longitud?

Respuesta del ejercicio 1:

En primer lugar, vamos a tomar los datos del enunciado:

La longitud inicial (L0) es de 2m
El coeficiente de dilatación del hormigón (α) es 12,10-6
La temperatura inicial es de 30 ° C, mientras que la temperatura final es de 50 °C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 2.12.10-6.(50-30)
ΔL = 2.12.10-6.(20)
ΔL = 2.12.20.10-6
ΔL = 480.10-6
ΔL = 0,00048

0,00048 es la variación de longitud. Para conocer el tamaño final de la barra de hormigón hay que sumar la longitud inicial con su variación:

L = L0+ΔL
L = 2+0,00048
L = 2,000048m

Respuesta del ejercicio 2:

En primer lugar, vamos a tomar los datos del enunciado:

La longitud inicial (L0) es de 20m
El coeficiente de dilatación del cobre (α) es 17,10-6
La temperatura inicial es de 20 °C, mientras que la temperatura final es de 35 °C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 20.17.10-6.(35-20)
ΔL = 20.17.10-6.(15)
ΔL = 20.17.15.10-6
ΔL = 5100.10-6
ΔL = 0,0051

0,0051 es la variación de longitud. Para saber el tamaño final del hilo de cobre tenemos que sumar la longitud inicial con su variación:

L = L0+ΔL
L = 20+0,0051
L = 20,0051m

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