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Cómo es representado el cero en números romanos

 

Cero numeros romanosEn números romanos el número cero no existe, al igual que no existen los números negativos. Este sistema fue utilizado solo para el recuento simple del tiempo, por lo que sólo se restringe a los números naturales mayores que uno.

Solemos escuchar que los romanos no conocían el cero. Esa creencia existe porque el sistema numérico romano no incluía ese valor. Efectivamente, el valor cero sería introducido posteriormente por los árabes.

Resulta increíble imaginar una civilización que pudo desarrollarse con semejante importancia histórica sin el uso del número cero. No obstante, conociendo un poco más sobre la civilización romana, su dominio de las artes y la escritura, el control político y las estrategias militares que culminaron en el dominio occidental por varios siglos, podemos cuestionar la importancia del cero en un sistema numérico. En aquella época, el cero pudo venir representado por el vacío, pues cero no altera las cantidades que representaban. Un símbolo propio para el cero sería poco útil, porque realmente no valdría nada.

Representación numérica árabe

Los árabes desarrollaron las matemáticas modernas. Sus representaciones numéricas resultaron mucho más complejas para la representación de cantidades. Con apenas diez símbolos resulta posible representar casi todas las grandezas. Los símbolos de ese sistema fueron dejados como herencia para la civilización moderna: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el tan comentado 0.

Es común para un niño, en el inicio de su aprendizaje, escribir ‘doscientos cuatro’ como ‘2004’. Este equívoco peculiar puede justificarse porque el niño utiliza la lógica para representar los números. El niño habitualmente colocaría el 200 (doscientos) y el 4 (cuatro) para representar la cantidad ‘doscientos cuatro’. Estos niños pensarían como los romanos, de una forma más natural.

La diferencia entre los sistemas de números romanos y el de los números árabes es que estos no tienen un peso asociado directamente al símbolo. El símbolo 1, cuando es utilizado, no siempre representa una unidad. Pensemos en el número árabe 133. Utilizamos el símbolo 1 y el símbolo 3 dos veces. Si alguien pensara como un romano identificaría tal cantidad como equivalente a siete (uno + tres + tres). Pero, como ya sabes, los números árabes funcionan de manera diferente.

La posición de los símbolos tiene mucha importancia en las matemáticas modernas. Cada posición representa una potencia de diez. Y, así como la lengua árabe, el número debe ser leído de derecha a izquierda. El número más a la derecha es la unidad más pequeña. Siguiendo desde la derecha tenemos las decenas (múltiplos de diez), centenas, y así sucesivamente.

En el sistema de la numeración árabe, el uso del cero es esencial. Para representar ‘doscientos cuatro’ en este sistema, tenemos dos centenas, ninguna decena y cuatro unidades. En los números romanos, las decenas serían simplemente omitidas (no necesitan del cero). En el sistema árabe, la posición de las decenas no puede ser omitida para no dar lugar a ambigüedades. El símbolo 0 (cero) sirvió entonces, para rellenar esta posición e indicar el número correctamente (204).

Conclusión

Vemos que los números romanos representan, de manera compacta, la forma en que hablamos los números. Un número es leído de izquierda a derecha, así como las palabras de nuestro alfabeto. Si no hay decenas, simplemente no hablamos de decenas. Por otro lado, los números árabes son leídos de derecha a izquierda, de manera imprescindible para identificar la cantidad. Es un sistema donde la posición modifica el significado del símbolo de tal modo que cuando el número es igual o superior a una centena, no podemos nunca omitir las decenas y unidades de su representación, incluso cuando no hay necesidad de esas subdivisiones. Y el cero sirve simplemente para rellenar esas posiciones vacías.

Así, los romanos no sabían del cero simplemente porque no lo necesitaron, funcionaban de una manera diferente. En la actualidad, el sistema posicional de los árabes resulta imprescindible para realizar cálculos matemáticos de grandes cantidades y operaciones complejas. Con todo lo expresado no debemos atribuir al sistema romano como defecto su ausencia de cero.

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