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Al-Khwarizmi

Al-Khwarizmi

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī o simplemente Al-Khwarizmi (780-850) fue un brillante matemático y astrónomo persa-musulmán nacido probablemente en la región de Khwarizm, al sur del mar de Aral, en Asia central. Fue descubridor del sistema de numeración decimal y de los diez símbolos, que hoy son conocidos como números arábigos e introductor de estos números y conceptos de álgebra en matemática.

El califa al-Mamum ocupaba el trono del imperio árabe y decidió transformar su reino en un importante centro educativo donde podía dominar todas las áreas del conocimiento, resultando en la primera edad de oro de la ciencia islámica. Y para lograr este objetivo, contrató y trajo a Bagdad los grandes sabios musulmanes de su época. Entre los eruditos se encontraba al-Khowarizmi, el mayor matemático árabe de todos los tiempos. Viviendo sobre los califatos de al-Mamun y al-Mutasim, de su vida anterior a Bagdad poco se sabe. Escribió principalmente sobre astronomía, geografía y matemáticas.

La importancia de su labor también originó la palabra álgebra (de ‘al-jabr’ que significa reunir). Su extraordinario trabajo sobre matemáticas elementales Kitab Al-jabr w’al-mukabalah (Compendio de cálculo por reintegración y comparación, 820), constituye una compilación de normas para solución aritmética de ecuaciones lineales y de segundo grado, basado en los trabajos de Diofanto de Alejandría, traducido en el siglo XII para el latín y dando origen al término álgebra.

Encargado de traducir al árabe los libros de matemáticas traídos de la India, en una de esas traducciones se deparó con aquello que hoy es considerado el mayor descubrimiento en el campo de las matemáticas: el sistema de numeración decimal. Quedó tan impresionado con la utilidad de esos diez símbolos, que hoy se conocen como: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Escribió un libro explicando cómo funciona ese sistema. Ese importante trabajo, divulgado en el 825, fue preservado en una traducción latina Algoritmi de numero Indorum (975), un texto sobre el arte hindú de calcular, obra que divulgó los símbolos y el sistema numérico indo-árabe. Este libro introdujo bibliográficamente en Europa el sistema numérico de los hindúes, que pasó a ser conocido como arábigos, además de importantes conceptos algebraicos. De este texto surgió el término algoritmo. También recopiló tablas astronómicas basadas en el Sind-hind, versión árabe del sanscrito Brahma-siddhanta, en el siglo VII de la era cristiana, y murió en Bagdad. El término algoritmo viene de al-Khowarizmi, usado para denominar los símbolos de 0 a 9, un homenaje a ese matemático árabe que mostró a la humanidad la utilidad de esos diez magníficos símbolos.

El cero

El cero apareció con la creación por los hindúes de la numeración posicional, en consecuencia de que muchos cálculos hechos por ellos se llevaron a cabo con la ayuda de un ábaco, instrumento que en aquella época podría ser considerado una calculadora rudimentaria. El ábaco usado inicialmente por los hindúes, consistió en simples surcos en la arena, donde colocaron piedras.

Cada ranura representó una orden. Por lo tanto, de derecha a izquierda, la primera ranura representa las unidades; la segunda las decenas y la tercera las centenas. Por ejemplo, una representación del número 401, en la ranura de los cientos aparecieron cuatro piedras, en el surco de las decenas aparecía vacío, indicando que no existía ninguna decena, y el de las unidades contenía una piedra más.

Para escribir tal número era necesario un símbolo que indicase la inexistencia de cantidad, en el ejemplo de las decenas, los hindúes crearon un símbolo semejante al trazado de los bordes el surco vacío y lo llamaron de Shuniata (vacío). Es decir, para escribir el número representativo del espacio vacío en el ábaco de arena, hacían el diseño del surco vacío, para indicar que no había en el número ninguna decena, por ejemplo. De esta manera, desarrollaron el cero, cuyo trazo desde aquella época ya se parecía con el actual.

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