Sección áurea, en matemáticas, una proporción de la geometría que se toma al dividir un segmento en dos partes de forma que el cociente entre la longitud del segmento mayor y la longitud del segmento inicial es igual al cociente entre la longitud del segmento menor y la del segmento mayor.
El punto C hace una sección áurea en el segmento rectilíneo AB si AC/AB = CB/AC. Esta proporción tiene el valor numérico 0,618…, que se puede calcular de la próximo manera: si AB = 1 y la longitud de AC = x, así pues AC/AB = CB/AC se transforma en x/1 = (1 – x)/x. Multiplicando ambos lados de esta ecuación por x, se tiene que x2 = 1 – x; y por consiguiente x2 + x – 1 = 0. Esta ecuación de segundo grado se puede solucionar empleando la fórmula cuadrática, que da x = (-1 + Ä)/2 = 0,6180339…
Ciertos historiadores aseguran que las características de las secciones áureas cooperaron para los discípulos del matemático y filósofo griego Pitágoras a conocer las rectas inconmensurables, que son el semejante geométrico de los números irracionales. Pero, lo que sí es cierto es que desde la antigüedad, muchos filósofos, artistas y matemáticos se han interesado por la sección áurea, que los escritores del renacimiento llamaron proporción divina.
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