Álgebra, rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones elementales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa es igual a la suma de las extensiones de los cuadrados cuyos lados son los catetos. La aritmética apenas da casos individuales de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una masificación que cumple las circunstancias del teorema: a2 + b2 = c2.
El álgebra clásica, que se encarga de solucionar ecuaciones, emplea símbolos en lugar de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo utilizar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con normas que los conectan o relacionan. De este modo, en su forma más general, se dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
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